Ο Δημήτρης Μυράτ υπήρξε μια από τις σπάνιες περιπτώσεις στο ελληνικό θέατρο. Ένας πνευματικός άνθρωπος με βαθύτατη γνώση της κλασικής παιδείας και της λατινικής γλώσσας. Ένας λόγιος που εκτός από τους μεγάλους ρόλους που υποδύθηκε, είχε και πλούσιο συγγραφικό έργο. Ηθοποιός, σκηνοθέτης, θιασάρχης και θεωρητικός του θεάτρου, γιος του Μήτσου Μυράτ και της Χρυσούλας Κοτοπούλη (αδελφής της Μαρίκας), γεννήθηκε στην Αθήνα (κατά άλλους στο Μπογιάτι, τη σημερινή Άνοιξη Αττικής) στις 5 Δεκεμβρίου του 1908 και πέθανε σαν σήμερα πριν 30 χρόνια (10/1/1991).
Σπούδασε φιλολογία στο Βερολίνο και θέατρο στη Δραματική Σχολή του Μαξ Ράιχαρτ, ο οποίος εκείνα τα χρόνια θεωρούνταν ένας από τους σημαντικότερους Αυστριακούς σκηνοθέτες. Στη συνέχεια σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. 
Πρωτοεμφανίστηκε στη σκηνή το 1931 στο θίασο της Κοτοπούλη, όπου και παρέμεινε ως το 1947. Από το 1947 μέχρι το 1950 ήταν πρωταγωνιστής του Εθνικού Θεάτρου. Από το 1951 μέχρι το 1956 Καλλιτεχνικός Διευθυντής στο Θέατρο Κοτοπούλη – ΡΕΞ. Από το 1957 διεύθυνε δικό του θίασο. Για μια ενδιάμεση τριετία (1947 – 1950) έπαιξε στο Εθνικό Θέατρο («Συρανό ντε Μπερζεράκ», «Το ημέρωμα της Στρίγγλας», «Ορέστεια») όπου και έπαιξε τον Ορέστη με Κλυταιμνήστρα την Κοτοπούλη και σκηνοθέτη τον Ροντήρη, το 1949).
Στο ΡΕΞ ο Μυράτ σκηνοθέτησε και πρωταγωνίστησε στην «Άννα των χιλίων ημερών» (με την Μελίνα Μερκούρη), στον «Κορυδαλλό» του Ζαν Ανούιγ, στο «Η βασίλισσα και οι επαναστάτες» του Ούγκο Μπέττι, στο «Ρέκβιεμ για μια μοναχή» του Ουίλιαμ Φώκνερ, στη «Λυσσασμένη γάτα» του Τένεσι Ουίλιαμς, στον «Μάκβεθ» του Σαίξπηρ.
Συνεργάστηκε με πολύ σημαντικούς πρωταγωνιστές (Συνοδινού, Ηλιόπουλος, Διαμαντόπουλος, Κατράκης, Τσαγανέας), ενώ το 1957 ιδρύει, μαζί με τη σύζυγό του Βούλα Ζουμπουλάκη, προσωπικό θίασο και στεγάζονται (ως το θάνατό του) στο Θέατρο ΑΘΗΝΩΝ της οδού Βουκουρεστίου. Εκεί ανέβασε και έπαιξε Πιραντέλλο («Απόψε αυτοσχεδιάζουμε», «Να ντύσουμε τους γυμνούς»), Μπρεχτ («Αγία Ιωάννα των σφαγείων»), έργα του Σώμερσετ Μωμ, της Δάφνης ντυ Μωριέ, την «Εκάβη» του Ευριπίδη και την «Αντιγόνη» του Σοφοκλή και πολλά άλλα.
Σταθμός στην προσωπική του ζωή υπήρξε η Βούλα Ζουμπουλάκη. Δεν υπήρξαν μόνο ζευγάρι στη ζωή, αλλά και στο θέατρο. Το δίδυμο «Μυράτ-Ζουμπουλάκη» ήταν συνώνυμο του αστικού θεάτρου. Οι επιλογές τους ήταν πάντα ιδιαίτερες, όπως και οι ερμηνείες τους.
Γνωρίστηκαν στη Σχολή του Εθνικού Θεάτρου και παντρεύτηκαν το 1951 στο Κάιρο, την γενέθλια πόλη της Ζουμπουλάκη. Το 1957 που θα ανοίξουν μαζί το δικό τους θέατρο θα διαπρέψουν. Ακόμη κι εκεί θα φανεί το ιδιαίτερο στυλ τους.
Για πάρα πολλά χρόνια διετέλεσε καθηγητής στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου και Διευθυντής του Ωδείου Αθηνών.
